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高中数学试题
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若m,n表示直线,α表示平面,则下列命题中,正确命题的个数为( ) ①;②;③;...
若m,n表示直线,α表示平面,则下列命题中,正确命题的个数为( )
①
;②
;③
;④
.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
①可由线面垂直的判定定理进行证明; ②由线面垂直的性质,垂直于同一平面的两条直线平行,结论正确; ③可在α内找n的平行线进行证明; ④不正确,可举反例说明. 【解析】 ①m⊥α,则m垂直于α内的两条相交直线,因为m∥n,所以n也垂直于这两条直线,故n⊥α,故①正确; ②由线面垂直的性质,垂直于同一平面的两条直线平行,结论正确; ③n∥α,所以存在直线b⊂α,且b∥n,因为m⊥α,所以m⊥b,所以m⊥n,③正确; ④不正确,例如n和m确定的平面平行于α,则n∥α. 故选C
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考点分析:
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试题属性
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