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如图,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,PA⊥平面ABC,此图形中有 个直...

如图,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,PA⊥平面ABC,此图形中有    个直角三角形.
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本题利用线面垂直,判定出线线垂直,进而得到直角三角形,只需证明直线BC⊥平面PAC问题就迎刃而解了. 【解析】 由PA⊥平面ABC,则△PAC,△PAB是直角三角形,又由已知△ABC是直角三角形,∠ACB=90°所以BC⊥AC,从而易得BC⊥平面PAC,所以BC⊥PC,所以△PCB也是直角三角形, 所以图中共有四个直角三角形,即:△PAC,△PAB,△ABC,△PCB. 故答案为:4
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考点分析:
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设α、β、γ为两两不重合的平面,l、m、n为两两不重合的直线,给出下列四个命题:
①若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β;
②若m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥β;
③若α∥β,l⊂α,则l∥β;
④若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,l∥γ,则m∥n.
其中真命题的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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若幂函数manfen5.com 满分网的图象不过原点,且关于原点对称,则m的取值是( )
A.m=-2
B.B.m=-1
C.m=-2或m=-1
D.D.-3≤m≤-1
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方程lgx=3-x的解所在区间为( )
A.(0,1)
B.(1,2)
C.(2,3)
D.(3,4)
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过点M(-2,m)、N(m,4)的直线的斜率等于1,则m的值为( )
A.1
B.4
C.1或3
D.1或4
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已知0<a<1,f(x)=a|x|-|logax|的实根个数是( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.1个或2个或3个
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试题属性

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