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设f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=2x2-x,则f(1)=(...
设f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=2x2-x,则f(1)=( )
A.-3
B.-1
C.1
D.3
考点分析:
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函数y=
的图象大致为( )
A.
B.
C.
D.
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定义在R上的函数f(x)满足f(x+6)=f(x),当-3≤x<-1时,f(x)=-(x+2)
2,当-1≤x<3时,f(x)=x.则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2012)=( )
A.335
B.338
C.1678
D.2012
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设a>0 a≠1,则“函数f(x)=a
x在R上是减函数”,是“函数g(x)=(2-a)x
3在R上是增函数”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
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已知全集U={0,1,2,3,4},集合A={1,2,3},B={2,4},则(∁
UA)∪B为( )
A.{1,2,4}
B.{2,3,4}
C.{0,2,4}
D.{0,2,3,4}
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已知
(a>0且a≠1).
(1)判断函数f(x)的奇偶性,并证明;
(2)若a>1,用单调性定义证明函数f(x)在区间(1,+∞)上单调递减;
(3)是否存在实数a,使得f(x)的定义域为[m,n]时,值域为[1-log
an,1-log
am],若存在,求出实数a的取值范围;若不存在,则说明理由.
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