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已知:方程x2-px+6=0的解集为M,方程x2+6x-q=0的解集为N,且M∩...

已知:方程x2-px+6=0的解集为M,方程x2+6x-q=0的解集为N,且M∩N={2},那么p+q=( )
A.21
B.8
C.6
D.7
由M∩N={ 2 },根据集合元素的定义,判断2既是方程x2-px+6=0的解,又是方程x2+6x-q=0的解,由韦达定理易构造关于p,q的方程,进而求出p+q的值. 【解析】 ∵M∩N={ 2 }, ∴2既是方程x2-px+6=0的解,又是方程x2+6x-q=0的解 令a是方程x2-px+6=0的另一个根,b是方程x2+6x-q=0的另一个根 由韦达定理可得: 2×a=6,即a=3,∴2+a=p,∴p=5 2+b=-6,即b=-8,∴2×b=-16=-q,∴q=16 ∴p+q=21 故选A
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考点分析:
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