Question

函数f（x）=x²+2（a-1）x+2在区间（-∞，6]上递减，则a的取值范围是（ ）
A．[-5，+∞）
B．（-∞，-5]
C．（-∞，7]
D．[5，+∞）

Answer

根据题意求出二次函数的对称轴，即可得到函数的单调减区间，再结合题意进而得到答案．
【解析】
由题意可得：函数f（x）=x2+2（a-1）x+2，
所以函数的对称轴为x=1-a，
所以二次函数的单调减区间为（-∞，1-a]，
又因为函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，6]上递减，
所以6≤1-a，即a≤-5．
故选B．