①由|•|=||•||,知cos<>=±1,由此能判断①的正误;
②=(-1,1)在=(3,4)方向上的投影为||•cos<,>,由此能判断②的正误;
③若△ABC中,由a=5,b=8,c=7,知cos∠ACB=,由=||•||•(-cos∠ACB)能求出结果;
④由|+2|=|++|≤|+|+||=2||,能推导出|2|>|+2|;
⑤△ABC中,设A(0,1),B(2,4)C(6,1),P(x,y),利用特值法能得到向量λ()(λ≠0)所在直线不一定过N点.
【解析】
①若|•|=||•||,则cos<>=±1,
∴∥,故①正确;
②=(-1,1)在=(3,4)方向上的投影为||•cos<,>=×=,故②正确;
③若△ABC中,∵a=5,b=8,c=7,
∴cos∠ACB==,
∴=||•||•(-cos∠ACB)=5×8×(-)=-20,故③不正确;
④∵|+2|=|++|≤|+|+||=2||,
∵,是非零向量,
∴必有+≠,
∴上式中等号不成立.
∴|2|>|+2|,故④正确;
⑤△ABC中,设A(0,1),B(2,4)C(6,1),P(x,y),
λ(+)=λ[(2,3)+(6,0)]=λ(8,3)=(8λ,3λ),
∵=(),
∴(x2-x,y2-y )=(8-3x,6-3y)=(-x,2-y),
∴N(,2).
∴向量λ()(λ≠0)所在直线不一定过N点,故⑤不正确.
故答案为:①②④.