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满分5
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高中数学试题
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△ABC的三个内角A、B、C所对边长分别为a,b,c,设向量=(a+b,sinC...
△ABC的三个内角A、B、C所对边长分别为a,b,c,设向量
=(a+b,sinC),
=(
a+c,sinB-sinA),若
∥
,则角B的大小为( )
A.
B.
C.
D.
由两向量的坐标及两向量平行的条件,列出关系式,利用正弦定理化简,再利用余弦定理表示出cosB,将得出的关系式代入求出cosB的值,由B为三角形的内角,利用特殊角的三角函数值即可求出B的度数. 【解析】 ∵向量=(a+b,sinC),=(a+c,sinB-sinA),且∥, ∴(a+b)(sinB-sinA)=sinC(a+c), 利用正弦定理得:(a+b)(b-a)=c(a+c),即a2+c2-b2=-ac, ∴cosB==-=-, 又B为三角形的内角, ∴B=. 故选A
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考点分析:
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设向量
与
的夹角为θ,定义
与
的“向量积”:
是一个向量,它的模
,若
,则
=( )
A.
B.
C.2
D.4
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已知
,则( )
A.2
b
>2
a
>2
c
B.2
a
>2
b
>2
c
C.2
c
>2
b
>2
a
D.2
c
>2
a
>2
b
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为得到函数
的图象,只需将函数y=sinx的图象( )
A.向左平移
个长度单位
B.向右平移
个长度单位
C.向左平移
个长度单位
D.向右平移
个长度单位
查看答案
命题“存在实数x,,使x>1”的否定是( )
A.对任意实数x,都有x>1
B.不存在实数x,使x≤1
C.对任意实数x,都有x≤1
D.存在实数x,使x≤1
查看答案
函数
的部分图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
查看答案
试题属性
题型:选择题
难度:中等
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