由几何体的三视图知,该几何体是四棱锥,并且四棱锥的一条棱垂直于底面,由此能求出该几何体的表面积.
【解析】
由几何体的三视图知,该几何体是如图所求的四棱锥S-ABCD,
SC⊥平面ABCD,SC=DC=4,BC=3,ABCD是矩形,
∴SD=4,AC=5,SA=,SB=5,
cos∠ASD==,cos∠ASB==,
∴sin∠ASD=,sin∠ASB=,
∴S△SAD==6.
S△ASB==10,
∴该几何体的表面积S=S矩形ABCD+S△SDC+S△SBC+S△SAB+S△SAD
=3×4+++10+6
=36+6.
故选B.