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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中,角A、B、C对边分别为a、b、c且=2csinA (1)求角C的大...
在△ABC中,角A、B、C对边分别为a、b、c且
=2csinA
(1)求角C的大小
(2)若△ABC为锐角三角形,
且△ABC面积为
,求a+b的值.
(1)由=2csinA,利用正弦定理得=,由此能求出∠C. (2)由△ABC为锐角三角形,知∠C=60°.由,且△ABC面积为,知,由此能求出a+b. 【解析】 (1)∵=2csinA, ∴=, 解得sinC=, ∵∠C是△ABC的内角, ∴∠C=60°,或∠C=120°. (2)∵△ABC为锐角三角形,∴∠C=60°. ∵,且△ABC面积为, ∴,即, ∴(a+b)2=a2+b2+2ab=25, ∴a+b=5.
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考点分析:
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给出以下五个命题:其中正确命题的序号是
.
①命题“对任意x∈Rx
2
+x+1>0”的否定是“存在x∈Rx
2
+x+1≤0”
②函数
在区间(0、1)上存在零点
③“a=1”是“函数y=cos2ax的最小正周期为π”的充分不必要条件
④直线x-2y+5=0与圆x
2
+y
2
=8交于A、B两点,则
⑤若直线2ax-bx+8=0(a>0,b>0)平分圆x
2
+y
2
+4x-8y+1=0周长则
最小值为9.
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2
-3ax+9<0”为假命题,则实数a的取值范围为
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函数
的定义域是
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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