如图,已知三棱锥A-BPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M为AB中点,D为PB中点,且△PMB为正三角形.
(1)求证:DM∥平面APC;
(2)求证:平面ABC⊥平面APC;
(3)若BC=4,AB=20,求三棱锥D-BCM的体积.
考点分析:
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第11届全国人大五次会议于2012年3月5日至3月14日在北京召开,为了搞好对外宣传工作,会务组选聘了16名男记者和14名女记者担任对外翻译工作,调查发现,男、女记者中分别有10人和6人会俄语.
(Ⅰ)根据以上数据完成以下2×2列联表:
并回答能否在犯错的概率不超过0.10的前提下认为性别与会俄语有关?
(参考公式:K
2=
其中n=a+b+c+d)
参考数据:
P(K2≥k | 0.40 | 0.25 | 0.10 | 0.010 |
k | 0.708 | 1.323 | 2.706 | 6.635 |
(Ⅱ)已知会俄语的6名女记者中有4人曾在俄罗斯工作过,若从会俄语的6名女记者中随机抽取2人做同声翻译,则抽出的2人都在俄罗斯工作过的概率是多少?
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在△ABC中,角A、B、C对边分别为a、b、c且
=2csinA
(1)求角C的大小
(2)若△ABC为锐角三角形,
且△ABC面积为
,求a+b的值.
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给出以下五个命题:其中正确命题的序号是
.
①命题“对任意x∈Rx
2+x+1>0”的否定是“存在x∈Rx
2+x+1≤0”
②函数
在区间(0、1)上存在零点
③“a=1”是“函数y=cos2ax的最小正周期为π”的充分不必要条件
④直线x-2y+5=0与圆x
2+y
2=8交于A、B两点,则
⑤若直线2ax-bx+8=0(a>0,b>0)平分圆x
2+y
2+4x-8y+1=0周长则
最小值为9.
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命题“∃x∈R,2x
2-3ax+9<0”为假命题,则实数a的取值范围为
.
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某程序框图如图所示,该程序运行后输出的K的值是
.
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