如图:在平面直角坐标系中,锐角α和钝角β的终边分别与单位圆交于A、B两点.
(1)若A、B两点的纵坐标分别为
、
,求cos(β-α)的值;
(2)已知点
,求函数
的值域.
考点分析:
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如图,M,N,K分别是正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1的棱AB,CD,C
1D
1的中点.
(1)求证:AN∥平面A
1MK;
(2)求证:平面A
1B
1C⊥平面A
1MK.
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如图,A,B是海面上位于东西方向相距5(3+
)海里的两个观测点,现位于A点北偏东45°,B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号,位于B点南偏西60°且与B点相距20
海里的C点的救援船立即即前往营救,其航行速度为30海里/小时,该救援船到达D点需要多长时间?
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定义在R上的函数满足f(0)=0,f(x)+f(1-x)=1,
,且当0≤x
1<x
2≤1时,f(x
1)≤f(x
2),则
=
.
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给出下列四个命题:
①“k=1”是“函数y=cos
2kx-sin
2kx的最小正周期为π”的充要条件;
②函数y=sin(2x-
)的图象沿x轴向右平移
个单位所得的函数表达式是y=cos2x;
③函数y=lg(ax
2-2ax+1)的定义域是R,则实数a的取值范围是(0,1);
④设O是△ABC内部一点,且
,则△AOB与△AOC的面积之比为1:2;
其中真命题的序号是
(写出所有真命题的序号).
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若对x,y∈[1,2],xy=2,总有不等式
成立,则实数a的取值范围是
.
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