已知函数f(x)=x
3-(k
2-k+1)x
2+5x-2,g(x)=k
2x
2+kx+1,其中k∈R.
(I)设函数p(x)=f(x)+g(x).若p(x)在区间(0,3)上不单调,求k的取值范围;
(II)设函数
是否存在k,对任意给定的非零实数x
1,存在惟一的非零实数x
2(x
2≠x
1),使得q′(x
2)=q′(x
1)?若存在,求k的值;若不存在,请说明理由.
考点分析:
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已知O为平面直角坐标系的原点,过点M(-2,0)的直线l与圆x
2+y
2=1交于P,Q两点.
(I)若
,求直线l的方程;
(Ⅱ)若△OMP与△OPQ的面积相等,求直线l的斜率.
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如图:在平面直角坐标系中,锐角α和钝角β的终边分别与单位圆交于A、B两点.
(1)若A、B两点的纵坐标分别为
、
,求cos(β-α)的值;
(2)已知点
,求函数
的值域.
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1B
1C
1D
1的棱AB,CD,C
1D
1的中点.
(1)求证:AN∥平面A
1MK;
(2)求证:平面A
1B
1C⊥平面A
1MK.
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)海里的两个观测点,现位于A点北偏东45°,B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号,位于B点南偏西60°且与B点相距20
海里的C点的救援船立即即前往营救,其航行速度为30海里/小时,该救援船到达D点需要多长时间?
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定义在R上的函数满足f(0)=0,f(x)+f(1-x)=1,
,且当0≤x
1<x
2≤1时,f(x
1)≤f(x
2),则
=
.
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