设集合W由满足下列两个条件的数列{a
n}构成:①
;②存在实数M,使a
n≤M.(n为正整数)
(Ⅰ)在只有5项的有限数列{a
n}、{b
n}中,其中a
1=1,a
2=2,a
3=3,a
4=4,a
5=5;b
1=1,b
2=4,b
3=5,b
4=4,b
5=1;试判断数列{a
n}、{b
n}是否为集合W中的元素;
(Ⅱ)设{c
n}是各项为正数的等比数列,S
n是其前n项和,
,
,试证明{S
n}∈W,并写出M的取值范围;
(Ⅲ)设数列{d
n}∈W,对于满足条件的M的最小值M
,都有d
n≠M
(n∈N
*).
求证:数列{d
n}单调递增.
考点分析:
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1B
1C
1D
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1D
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1B
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