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曲线y=2x-lnx在点(1,2)处的切线方程为( ) A.y=-x-1 B.y...
曲线y=2x-lnx在点(1,2)处的切线方程为( )
A.y=-x-1
B.y=-x+3
C.y=x+1
D.y=x-1
考点分析:
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已知函数:①y=2
x;②y=log
2x;③y=x
-1;④
.则下列函数图象(在第一象限部分)从左到右依次与函数序号的正确对应顺序是(
A.②①③④
B.②③①④
C.④①③②
D.④③①②
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若向量
=(1,1),
=(2,5),
=(3,x)满足条件(8
-
)•
=30,则x=( )
A.6
B.5
C.4
D.3
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已知实数a、b、c满足c<b<a,且ac<0,那么下列不等式一定成立的是( )
A.ac(a-c)>0
B.c(b-a)<0
C.cb
2<ab
2D.ab>ac
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设集合W由满足下列两个条件的数列{a
n}构成:①
;②存在实数M,使a
n≤M.(n为正整数)
(Ⅰ)在只有5项的有限数列{a
n}、{b
n}中,其中a
1=1,a
2=2,a
3=3,a
4=4,a
5=5;b
1=1,b
2=4,b
3=5,b
4=4,b
5=1;试判断数列{a
n}、{b
n}是否为集合W中的元素;
(Ⅱ)设{c
n}是各项为正数的等比数列,S
n是其前n项和,
,
,试证明{S
n}∈W,并写出M的取值范围;
(Ⅲ)设数列{d
n}∈W,对于满足条件的M的最小值M
,都有d
n≠M
(n∈N
*).
求证:数列{d
n}单调递增.
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已知函数f(x)=x
3-(k
2-k+1)x
2+5x-2,g(x)=k
2x
2+kx+1,其中k∈R.
(I)设函数p(x)=f(x)+g(x).若p(x)在区间(0,3)上不单调,求k的取值范围;
(II)设函数
是否存在k,对任意给定的非零实数x
1,存在惟一的非零实数x
2(x
2≠x
1),使得q′(x
2)=q′(x
1)?若存在,求k的值;若不存在,请说明理由.
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