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满分5
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高中数学试题
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如图:在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,M为A1C1与B1D1的交点.若...
如图:在平行六面体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,M为A
1
C
1
与B
1
D
1
的交点.若
,
,
,则下列向量中与
相等的向量是( )
A.
B.
C.
D.
利用向量的运算法则:三角形法则、平行四边形法则表示出. 【解析】 ∵ = = = = 故选A
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考点分析:
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已知A(2,-5,1),B(2,-2,4),C(1,-4,1),则向量
与
的夹角为( )
A.30
B.45
C.60
D.90
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方程x=
所表示的曲线是( )
A.双曲线
B.椭圆
C.双曲线的一部分
D.椭圆的一部分
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已知函数f(x)=ln(x+1)+ax.
(1)当x=0时,函数f(x)取得极大值,求实数a的值;
(2)若存在x∈[1,2],使不等式f′(x)≥2x成立,其中f′(x)为f(x)的导函数,求实数a的取值范围;
(3)求函数f(x)的单调区间.
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数列{a
n
}满足a
1
=1,a
n+1
=
(n∈N
*
).
(Ⅰ)证明:数列{
}是等差数列;
(Ⅱ)求数列{a
n
}的通项公式a
n
;
(Ⅲ)设
,求数列{b
n
}的前n项和S
n
.
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已知函数
.
(Ⅰ)求f(x)的极值;
(Ⅱ)若函数f(x)的图象与函数g(x)=1的图象在区间(0,e
2
]上有公共点,求实数a的取值范围.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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