Question

椭圆=1的长轴为A₁A₂，短轴为B₁B₂，将椭圆沿y轴折成一个二面角，使得A₁点在平面B₁A₂B₂上的射影恰好为椭圆的右焦点，则该二面角的大小为（ ）
A．75°
B．60°
C．45°
D．30°

Answer

连接A10根据椭圆的性质可知A10⊥y轴，A20⊥y轴，推断出∠A10A2为所求的二面角，利用椭圆的方程求得a和c，即|A10|和|0F|的值，进而在Rt△A10A2中利用求得cos∠A10A2进而求得∠A10A2．
【解析】
连接A1
∵A10⊥y轴，A20⊥y轴，
∴∠A10A2为两个面的二面角．
|A10|=a=4，|0F|=c==2，
∴cos∠A10A2==
∴∠A10A2=60°，
故选B