Question

命题P：关于x的方程x²+mx+1=0有两个不等的负实数根，命题q：关于x的方程4x²+4（m-2）x+1=0无实数根．若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围．

Answer

对两个条件化简，求出各自成立时参数所满足的范围，判断出两命题的真假情况，然后根据命题P和Q有且仅有一个正确 求出实数m的取值范围．
【解析】
命题P：，解得m＞2
命题Q：△2=16（m-2）2-16＜0，解得1＜m＜3
∵p或q为真命题，p且q为假命题，
∴命题P和Q有且仅有一个正确：
①p真q假时，，∴m≥3．
②p假q真时，，∴1＜m≤2．
∴m的取值范围是{m|1＜m≤2或m≥3}．