已知直线l：y=k（x+1）与抛物线C：y2=4x．（1）当k为何值时，直线l...

已知直线l：y=k（x+1）与抛物线C：y²=4x．
（1）当k为何值时，直线l与抛物线C只有一个公共点．
（2）当k为何值时，直线l与抛物线C有两个不同的公共点．

（1）直线方程与抛物线方程联立，分类讨论，即可求得k的值；（2）利用判别式大于0，即可得到结论．【解析】（1）直线l：y=k（x+1）代入抛物线C：y2=4x，可得k2x2+（2k2-4）x+k2=0 k=0时，方程为x=0，直线l与抛物线C只有一个公共点； k≠0时，△=（2k2-4）2-4k4=0，∴k=±1 ∴k=±1或k=0时，直线l与抛物线C只有一个公共点．（2）△=（2k2-4）2-4k4＞0，∴-1＜k＜1 ∴-1＜k＜1时，直线l与抛物线C有两个不同的公共点．

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考点分析：

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命题P：关于x的方程x²+mx+1=0有两个不等的负实数根，命题q：关于x的方程4x²+4（m-2）x+1=0无实数根．若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围．

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对于曲线C：