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满分5
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高中数学试题
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若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x-2）=f（x），且x∈[-1，1]时，f...
若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x-2）=f（x），且x∈[-1，1]时，f（x）=1-x
2
，函数g（x）=
，则函数h（x）=f（x）-g（x）在区间[-5，6]内的零点的个数为（ ）
A．13
B．8
C．9
D．10
由f（x+2）=f（x），知函数y=f（x）（x∈R）是周期为2的函数，进而根据f（x）=1-x2与函数g（x）=的图象得到交点为9个． 【解析】 【解析】 因为f（x+2）=f（x），所以函数y=f（x）（x∈R）是周期为2函数． 因为x∈[-1，1]时，f（x）=1-x2，所以作出它的图象， 利用函数y=f（x）（x∈R）是周期为2函数，可作出y=f（x）在区间[-5，5]上的图象，如图所示 故函数h（x）=f（x）-g（x）在区间[-5，6]内的零点的个数为9， 故选C．
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考点分析：
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函数
，函数
，若存在
，使得f（x
1
）=g（x
2
）成立，则实数m的取值范围是（ ）
A．（0，1]
B．[1，2]
C．
D．
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已知函数f（x）的导函数为f′（x）=2+cosx，x∈（-1，1），且f（0）=0，如果f（1-x）+f（1-x
2
）＜0，则实数x的取值范围为（ ）
A．（0，1）
B．
C．
D．
查看答案
定义在R上的偶函数f（x），对任意x
1
，x
2
∈[0，+∞）（x
1
≠x
2
），有
＜0，则（ ）
A．f（3）＜f（-2）＜f（1）
B．f（1）＜f（-2）＜f（3）
C．f（-2）＜f（1）＜f（3）
D．f（3）＜f（1）＜f（-2）
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如果实数x、y满足条件
，那么
的最大值为（ ）
A．2
B．1
C．
D．
查看答案
如果函数f（x）=a
-x
（a＞0且a≠1）是减函数，那么函数
的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则函数h（x）=f（x）-g（x）在区间[-5，6]内的零点的个数为（ ）
＜0，则（ ）
，函数
，若存在
，使得f（x1）=g（x2）成立，则实数m的取值范围是（ ）
，那么
的最大值为（ ）
的图象大致是（ ）
