Question

小明爸爸开车以80km/h的速度沿着正北方向的公路行驶，小明坐在车里向外观察，在点A处望见电视塔P在北偏东30°方向上，15分钟后到点B处望见电视塔在北偏东75°方向上，则汽车在点B时与电视塔P的距离是     km．

Answer

在△ABS中，可得∠BAS=30°，AB=20，∠ABS=180°-75°=105°则∠ASB=45°，再由正弦定理可求的值．
【解析】
如图，由已知可得，AB=80×=20
在△ABS中，∠BAS=30°，AB=20，∠ABS=180°-75°=105°，∠ASB=45°
由正弦定理可得
∴
故答案为10