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高中数学试题
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若过点A(4,0)的直线l与曲线(x-2)2+y2=1有公共点,则直线l的斜率的...
若过点A(4,0)的直线l与曲线(x-2)
2
+y
2
=1有公共点,则直线l的斜率的取值范围为
.
先设出直线l的方程,因为直线l与曲线(x-2)2+y2=1有公共点,所以圆心到直线l的距离小于等于半径,用点到直线的距离公式求出圆心到直线l的距离,该距离小于等于半径,就可得到关于k的不等式,解出k的范围. 【解析】 设直线l的方程为y=k(x-4),即kx-y-4k=0 ∵直线l与曲线(x-2)2+y2=1有公共点, ∴圆心到直线l的距离小于等于半径 即≤1,解得 ∴直线l的斜率的取值范围为 故答案为
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考点分析:
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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