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满分5
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高中数学试题
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已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,其中b2+c2-a2=bc....
已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,其中b
2
+c
2
-a
2
=bc.
(1)求角A的大小;
(2)若sin
2
A+sin
2
B=sin
2
C,求角B的大小.
(1)由余弦定理b2+c2-a2=2bccosA,结合已知化简可求cosA,结合A∈(0,π),可求A (2)由已知结合正弦定理可得a,b,c的关系,结合(1)在A可求B 【解析】 (1)由余弦定理有:b2+c2-a2=2bccosA,…(2分) 所以2bccosA=bc,于是,…(4分) 又因为A∈(0,π),所以…(7分) (2)由正弦定理有a2+b2=c2,…(9分) 于是△ABC为以角C为直角的直角三角形,…(12分) 所以…(14分)
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考点分析:
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2
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.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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