已知椭圆
(a>b>0)的离心率为
,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线
相切.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设P(4,0),M,N是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点,连接PN交椭圆C于另一点E,求直线PN的斜率的取值范围;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,证明直线ME与x轴相交于定点.
考点分析:
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已知函数
R).
(Ⅰ)若a=3,试确定函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若函数f(x)在其图象上任意一点(x
,f(x
))处切线的斜率都小于2a
2,求实数a的取值范围.
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已知等差数列{a
n}满足a
2=0,a
6+a
8=-10
(I)求数列{a
n}的通项公式;
(II)求数列{
}的前n项和.
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已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,其中b
2+c
2-a
2=bc.
(1)求角A的大小;
(2)若sin
2A+sin
2B=sin
2C,求角B的大小.
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已知函数f(x)=2sin
2x+2
sinxcosx+1.
(1)求f(x)的最小正周期和最大值;
(2)求f(x)在
上的值域.
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若过点A(4,0)的直线l与曲线(x-2)
2+y
2=1有公共点,则直线l的斜率的取值范围为
.
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