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满分5
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高中数学试题
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设函数,若f(a)+f(-1)=2,则a=( ) A.-3 B.±3 C.-1 ...
设函数
,若f(a)+f(-1)=2,则a=( )
A.-3
B.±3
C.-1
D.±1
讨论a的正负,然后根据分段函数分段的标准进行讨论,代入相应的解析式,建立方程,解之即可求出所求. 【解析】 设a≥0,则f(a)+f(-1)=+1=2, 解得:a=1 设a<0,则f(a)+f(-1)=+1=2 解得:a=-1 ∴a=±1 故选D
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考点分析:
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设集合A,B,则A⊆B是A∪B=B成立的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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已知抛物线L:x
2
=2py(p>0)和点M(2,2),若抛物线L上存在不同的两点A、B满足
.
(1)求实数p的取值范围;
(2)当p=2时,抛物线L上是否存在异于A、B的点C,使得经过A、B、C三点的圆和抛物线L在点C处有相同的切线?若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由.
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已知函数f(x)=e
x
-x(e为自然对数的底数).
(1)求函数f(x)的最小值;
(2)若n∈N
*
,证明:
.
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已知数列{a
n
}中,a
1
=5且
(n≥2且n∈N
*
).
(1)若数列
为等差数列,求实数λ的值;
(2)求数列{a
n
}的前n项和S
n
.
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如图2所示,在边长为12的正方形AA'A'
1
A
1
中,点B,C在线段AA'上,且AB=3,BC=4,作BB
1
∥AA
1
,分别交A
1
A'
1
、AA'
1
于点B
1
、P,作CC
1
∥AA
1
,分别交A
1
A'
1
、AA'
1
于点C
1
、Q,将该正方形沿BB
1
、CC
1
折叠,使得A'A
1
′与AA
1
重合,构成如图3所示的三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
.
(1)在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,求证:AB⊥平面BCC
1
B
1
.
(2)求平面APQ将三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
分成上、下两部分几何体的体积之比.
(3)在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,求直线AP与直线A
1
Q所成角的余弦值.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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