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满分5
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高中数学试题
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已知向量,,满足++=0,,与-所成的角为120°,则当t∈R时,|t+(1-t...
已知向量
,
,
满足
+
+
=0,
,
与
-
所成的角为120°,则当t∈R时,|t
+(1-t)
|的取值范围是
.
利用向量的线性运算、夹角的意义、共线定理并画出图形即可求出. 【解析】 由题意画出图形: 设=,,==-, . ∵,与-所成的角为120°, ∴,∠OEA=120°. 设,即, ∴=, 由图可知:当时,取得最小值. 在Rt△OPE中,===. 故当t∈R时,|t+(1-t)|的取值范围是. 故答案为.
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考点分析:
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,
,AB边的中线长CD=2,则△ABC的面积为
.
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.
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2
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2
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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