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满分5
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高中数学试题
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已知向量=(cosx,sinx),=(-cosx,cosx),=(-1,0). ...
已知向量
=(cosx,sinx),
=(-cosx,cosx),
=(-1,0).
(Ⅰ)若
,求向量
、
的夹角;
(Ⅱ)当
时,求函数
的最大值.
(Ⅰ)先求出向量、的坐标,及向量的模,代入两个向量的夹角公式进行运算. (Ⅱ)利用两个向量的数量积公式及三角公式,把函数的解析式化为某个角三角函数的形式,根据角的范围,结合 三角函数的单调性求出函数的值域. 【解析】 (Ⅰ)当时, = =,∵,∴. (Ⅱ)=2sinxcosx-(2cos2x-1) =, ∵,∴,故 , ∴当 , 即 时,f(x)max =1.
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考点分析:
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已知
,
是非零向量,
与
的夹角为θ,当
(t∈R)的模取得最小值时.
(1)求t的值;
(2)若
与
同向共线,求证:
.
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如图△OAB,设
,若
,
,设AN与BM交于P,用
来表示向量
.
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在△ABC中,O为中线AM上一个动点,若AM=2,则
的最小值是
.
查看答案
已知
=(3,-1),
=(1,2),
=
,则
的坐标是
.
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若向量
、
的夹角为150°,|
|=
,|
|=4,则|2
+
|=
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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