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高中数学试题
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(几何证明选讲选做题)已知PA是⊙O的切线,切点为A,直线PO交⊙O于B、C两点...
(几何证明选讲选做题)已知PA是⊙O的切线,切点为A,直线PO交⊙O于B、C两点,AC=2,∠PAB=120°,则⊙O的面积为
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由已知中,已知PA是圆O的切线,切点为A,直线PO交圆O于B,C两点,AC=2,∠PAB=120°,我们根据切线的性质,等腰三角形两底角相等,直径所对圆周角为直角,30°所对的直角边等于斜边的一半,求出圆的半径,代入圆面积公式,即可得到答案. 【解析】 ∵PA是圆O的切线, ∴OA⊥AP 又∵∠PAB=120° ∴∠BAO=∠ABO=30° 又∵在Rt△ABC中,AC=2 ∴BC=4,即圆O的直径2R=4 ∴圆O的面积S=πR2=4π 故答案为:4π.
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考点分析:
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.
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,不等式(x
1
-x
2
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1
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2
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B.(0,+∞)
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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