①根据幂函数的定义知,y=1是常数函数,不是幂函数;②函数f(x)=2x-log2x的零点个数即为函数y=2x与y=log2x的图象的交点个数,在同一坐标系中画出它们的图象即可;③由0<a=0.2<1,b=log0.2<0;④由题设条件推导出|+|=.由此得到(-)•(-)=•-(+)•+2=1-cos<+,>,从而能判断④的正误;
⑤利用函数单调性进行判断.
【解析】
在①中,y=1是常数函数,不是幂函数.故①错误;
②由函数图象知:函数f(x)=2x-log2x没有零点,故②错误;
③∵0<a=0.2<0.2=1,b=log0.2<=0,
c=>=1,
∴b<a<c,故③错误;
④∵、、是单位向量,•=0,∴⊥,|+|=.
∴(-)•(-)=•-(+)•+2=0-(+)•+1=1-|+|•||cos<+,>
=1-cos<+,>≤1+,故④正确;
⑤∵函数y=x+=(x-1)++1在[3,+∞)上是增函数,
∴当x=3时,函数y=x+(x≥3)取最小值,故⑤错误.
故答案为:④.