某人在国庆节那天,上午7时,乘摩托艇以匀速v(4≤v≤20)海里/小时从A港出发到距50海里的B港去,然后乘汽车以速度w(30,≤w≤100)公里/小时自B港向距300公里 的C市驶去,打算在同一天下午16点至晚上21点到达C市.设汽车、摩托艇所需要的时间分别是x小时,y小时.
(Ⅰ)确定x,y应满足的线性约束条件.
(Ⅱ)如果已知所用的经费P=100+3(5-x)+2(8-y)(元),那么v,w分别是多少时走得最经济?此时需要花费多少元?
考点分析:
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己知函数f(x)=sin
2x+2sinxcosx-cos
2x
(1)求函数f(x)的单调递增区间;
(2)若
求函数f(x)的最大值和最小值,并写出相应x的值.
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设a是实数,f(x)=a-
(Ⅰ)证明:对于任意实数a,f(x)在R上为增函数;
(Ⅱ)如果f(x)为奇函数,试确定a的值.
(Ⅲ)当f(x)为奇函数时,求f(x)的值域.
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给出下列命题:
①y=1是幂函数;
②函数f(x)=2
x-log
2x的零点有1个;
③实数a=0.2
,b=log
0.2,c=
的大小关系是b<c<a.
④设
,
,
,是单位向量,且
•
=0,则(
-
)•(
-
)的最大值为1+
⑤函数y=x+
(x≥3)的最小值为3.
其中真命题的序号是
(把你认为正确命题的序号都填上).
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一个棱锥的三视图如图,则该棱锥的体积为
.
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曲线y=e
x在点(2,e
2)处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为
.
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