已知定义在R上的函数f(x)=x
2(ax-3),其中a为常数.
(Ⅰ)若x=1是函数y=f(x)的一个极值点,求a的值;
(Ⅱ)若函数y=f(x)在区间(-1,0)上是增函数,求实数a的取值范围.
考点分析:
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已知向量
,sinB),
,cosA),
且A,B,C分别为的三边a,b,c的角.
(Ⅰ)求角C的大小;
(Ⅱ)若sinA,sinC,sinB成等差数列,且
,求边c的长.
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设数列a
n是一等差数列,数列b
n的前n项和为
,若a
2=b
1,a
5=b
2.
(1)求数列a
n的通项公式;
(2)求数列b
n的前n项和S
n.
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某人在国庆节那天,上午7时,乘摩托艇以匀速v(4≤v≤20)海里/小时从A港出发到距50海里的B港去,然后乘汽车以速度w(30,≤w≤100)公里/小时自B港向距300公里 的C市驶去,打算在同一天下午16点至晚上21点到达C市.设汽车、摩托艇所需要的时间分别是x小时,y小时.
(Ⅰ)确定x,y应满足的线性约束条件.
(Ⅱ)如果已知所用的经费P=100+3(5-x)+2(8-y)(元),那么v,w分别是多少时走得最经济?此时需要花费多少元?
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己知函数f(x)=sin
2x+2sinxcosx-cos
2x
(1)求函数f(x)的单调递增区间;
(2)若
求函数f(x)的最大值和最小值,并写出相应x的值.
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设a是实数,f(x)=a-
(Ⅰ)证明:对于任意实数a,f(x)在R上为增函数;
(Ⅱ)如果f(x)为奇函数,试确定a的值.
(Ⅲ)当f(x)为奇函数时,求f(x)的值域.
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