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高中数学试题
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如图所示,在边长为1的正方形OABC中任取一点P,则点P恰好取自阴影部分的概率为...
如图所示,在边长为1的正方形OABC中任取一点P,则点P恰好取自阴影部分的概率为( )
A.
B.
C.
D.
根据题意,易得正方形OABC的面积,观察图形可得,阴影部分由函数y=x与y=围成,由定积分公式,计算可得阴影部分的面积,进而由几何概型公式计算可得答案. 【解析】 根据题意,正方形OABC的面积为1×1=1, 而阴影部分由函数y=x与y=围成,其面积为∫1(-x)dx=(-)|1=, 则正方形OABC中任取一点P,点P取自阴影部分的概率为=; 故选C.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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