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高中数学试题
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函数的零点的个数( ) A.0 B.1 C.2 D.3
函数
的零点的个数( )
A.0
B.1
C.2
D.3
对于函数f(x)=lnx+2x-6(x>0)的零点个数可转化为方程lnx=6-2x的根的个数问题,对于x≤0时,解方程即可,从而可得所求. 【解析】 将函数f(x)=lnx+2x-6(x>0)的零点个数转化为方程lnx=6-2x的根的个数问题, 分别画出左右两式表示的函数:由图象可得两个函数在(0,+∞)上只有一个交点. 当x≤0时,f(x)=-x(x+1),令f(x)=0,解得x=0或-1,故在(-∞,0]上有两个零点 综上函数函数的零点的个数为3 故选D.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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