(Ⅰ)由等比数列{an}的前n项和Sn=2n-a,n∈N*,先分别求出a1,a2,a3,由,能求出a;由公差不为零的等差数列{bn}满足:b1=a1+2,且b2+5,b4+5,b8+5成等比数列,列方程组先求出首项和公差,由此能求出bn.
(Ⅱ)由,知an==2(n-1),故数列{an}的前n项和Tn=n(n-1).由此能求出使Tn>bn的最小正整数n的值.
【解析】
(Ⅰ)∵等比数列{an}的前n项和Sn=2n-a,n∈N*,
∴a1=S1=2-a,
a2=(22-a)-(2-a)=2,
a3=(23-a)-(22-a)=4,
∵,
∴22=(2-a)•4,解得a=1,
∴.
∵公差不为零的等差数列{bn}满足:b1=a1+2,且b2+5,b4+5,b8+5成等比数列,
∴,
∴(8+3d)2=(8+d)(8+7d),
解得d=0(舍),或d=8,
∴bn=8n-5,n∈N*.
(Ⅱ)∵,∴an==2(n-1),
∴数列{an}的前n项和
Tn=2(1-1)+2(2-1)=2(3-1)+2(4-1)+…+2(n-1)
=2[0+1+2+3+…+(n-1)]
=2×
=n(n-1).
∵bn=8n-5,Tn>bn,
∴n(n-1)>8n-5,
∵n∈N*,∴n≥9,
∴使Tn>bn的最小正整数n的值是9.