已知函数
,且在
上的最大值为
,
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)判断函数f(x)在(0,π)内的零点个数,并加以证明.
考点分析:
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已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(x∈R,ω>0,0<φ<
)的部分图象如图所示.
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)求函数g(x)=f(x-
)-f(x+
)的单调递增区间.
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已知函数f(x)=ax
3+bx+c在点x=2处取得极值c-16,且f(x)有极大值28.
(1)求a,b,c的值;
(2)求f(x)在[-3,3]上的最小值;
(3)求函数f(x)在x=1处的切线方程.
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在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知sinB(tanA+tanC)=tanAtanC.
(Ⅰ)求证:a,b,c成等比数列;
(Ⅱ)若a=1,c=2,求△ABC的面积S.
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在等差数列{a
n}和等比数列{b
n}中,a
1=b
1=1,b
4=8,{a
n}的前10项和S
10=55.
(Ⅰ)求a
n和b
n;
(Ⅱ)现分别从{a
n}和{b
n}的前3项中各随机抽取一项,写出相应的基本事件,并求这两项的值相等的概率.
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设函数f(x)=
的最大值为M,最小值为m,则M+m=
.
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