如图所示,在直角梯形ABCP中,AP∥BC,AB⊥AP,AB=BC=3,AP=7,CD⊥AP,现将△PCD沿折线CD折成直二面角P-CD-A,设E,F分别是PD,BC的中点.
(Ⅰ)求证:EF∥平面PAB;
(Ⅱ)求直线BE与平面PAB所成角的正弦值.
考点分析:
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已知等差数列{a
n}的前n项和胃S
n,公差d≠0,且S
3+S
5=50,a
1,a
4,a
13成等比数列.
(1)求数列{a
n}的通项公式;
(2)若从数列{a
n}中依次取出第2项、第4项、第8项,…,第2
n项,…,按原来顺序组成一个新数列{b
n},记该数列的前n项和为T
n,求T
n的表达式.
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.
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设函数f(x)的定义域为R,若存在常数M>0,使|f(x)|≤M|x|对一切实数x均成立,则称f(x)为“倍约束函数”.现给出下列函数:
①f(x)=2x;②f(x)=x
2+1;③
;④f(x)是定义在实数集R的奇函数,且对一切x
1,x
2均有|f(x
1)-f(x
2)|≤2|x
1-x
2|.
其中是“倍约束函数”的是
.(写出所有正确命题的序号)
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已知数列{a
n}的前n项和为S
n,a
1=1,a
n+1=3S
n+2(n∈N
*),则数列{a
n}的通项公式为
.
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若{a
n}是等差数列,m,n,p是互不相等的正整数,则有正确的结论:m(a
p-a
n)+n(a
m-a
p)+p(a
n-a
m)=0;若{b
n}是等比数列,m,n,p是互不相等的正整数,则有正确的结论:
.
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