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若A={x∈Z|2≤2x≤8},B={x∈R|log2x>1},则A∩B= .
若A={x∈Z|2≤2x≤8},B={x∈R|log2x>1},则A∩B= .
考点分析:
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如图,已知直线l与抛物线x
2=4y相切于点P(2,1),且与x轴交于点A,定点B的坐标为(2,0).
(I)若动点M满足
,求点M的轨迹C;
(Ⅱ)若过点B的直线l′(斜率不等于零)与(I)中的轨迹C交于不同的两点E、F(E在B、F之间),试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围.
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已知函数f(x)=
+ax
2+(1-b
2)x,m,a,b∈R.
(1)当m=1时,若函数f(x)是R上的增函数,求a
2+b
2+2a+4b的最大值;
(2)当a=1,b=
时,函数f(x)在(2,+∞)上存在单调递增区间,求实数m的取值范围.
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如图所示,在直角梯形ABCP中,AP∥BC,AB⊥AP,AB=BC=3,AP=7,CD⊥AP,现将△PCD沿折线CD折成直二面角P-CD-A,设E,F分别是PD,BC的中点.
(Ⅰ)求证:EF∥平面PAB;
(Ⅱ)求直线BE与平面PAB所成角的正弦值.
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已知等差数列{a
n}的前n项和胃S
n,公差d≠0,且S
3+S
5=50,a
1,a
4,a
13成等比数列.
(1)求数列{a
n}的通项公式;
(2)若从数列{a
n}中依次取出第2项、第4项、第8项,…,第2
n项,…,按原来顺序组成一个新数列{b
n},记该数列的前n项和为T
n,求T
n的表达式.
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在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知B=60°,cos(B+C)=-
.
(Ⅰ)求cosC的值;
(Ⅱ)若a=5,求△ABC的面积.
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