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高中数学试题
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已知点G是△ABC的重心,过G作直线与AB,AC两边分别交于M,N两点,且,,则...
已知点G是△ABC的重心,过G作直线与AB,AC两边分别交于M,N两点,且
,
,则
的值( )
A.3
B.
C.2
D.
由G为三角形的重心得到=(+),再结合,我们根据M,G,N三点共线,易得到x,y的关系式,整理后即可得到的值. 【解析】 根据题意G为三角形的重心, =(+), =-=(+)-x=, = =, 由于与共线,根据共线向量基本定理知,存在实数λ,使得, 即+=, 即 ∴ 即x+y-3xy=0 ∴x+y=3xy即 故选B.
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考点分析:
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U
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A.{x|x<2}
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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