如图,某小区准备在一直角围墙ABC内的空地上植造一块“绿地△ABD”,其中AB长为定值a,BD长可根据需要进行调节(BC足够长).现规划在△ABD的内接正方形BEFG内种花,其余地方种草,且把种草的面积S
1与种花的面积S
2的比值
称为“草花比y”.
(Ⅰ)设∠DAB=θ,将y表示成θ的函数关系式;
(Ⅱ)当BE为多长时,y有最小值,最小值是多少.
考点分析:
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如图,四边形ABCD是矩形,平面ABCD⊥平面BCE,BE⊥EC.
(1)求证:平面AEC⊥平面ABE;
(2)点F在BE上.若DE∥平面ACF,求
的值.
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已知函数
.
(1)求函数f(x)的单调增区间;
(2)已知f(α)=3,且α∈(0,π),求α的值.
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我们把形如
的函数因其图象类似于汉字“囧”字,故生动地称为“囧函数”,并把其与y轴的交点关于原点的对称点称为“囧点”,以“囧点”为圆心凡是与“囧函数”有公共点的圆,皆称之为“囧圆”,则当a=1,b=1时,所有的“囧圆”中,面积的最小值为
.
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已知数列{a
n},{b
n}满足a
1=1,a
2=2,b
1=2,且对任意的正整数i,j,k,l,当i+j=k+l时,都有a
i+b
j=a
k+b
l,则
的值是
.
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设
,a>0,函数f(θ)=
的最小值为25,则实数a=
.
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