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满分5
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高中数学试题
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设x,y∈R,向量=(x,1),=(1,y),=(2,-4)且⊥,∥,则|+|=...
设x,y∈R,向量
=(x,1),
=(1,y),
=(2,-4)且
⊥
,
∥
,则|
+
|=( )
A.
B.
C.
D.10
由两个向量垂直的性质可得2x-4=0,由两个向量共线的性质可得-4-2y=0,由此求出 x=2,y=-2,以及的坐标,从而求得||的值. 【解析】 ∵向量=(x,1),=(1,y),=(2,-4)且⊥,∥,则有2x-4=0,-4-2y=0, 解得 x=2,y=-2,故=(3,-1 ). 故有||==, 故选B.
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考点分析:
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在等差数列{a
n
}中,a
2
=1,a
4
=5,则{a
n
}的前5项和S
5
=( )
A.7
B.15
C.20
D.25
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已知集合A={x|x
2
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B.B⊊A
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复数
=( )
A.1
B.-1
C.i
D.-i
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已知数列
.
(I)试证数列
是等比数列,并求数列{b
n
}的通项公式;
(II)在数列{b
n
}是,是否存在连续三项成等差数列?若存在,求出所有符合条件的项;若不存在,说明理由.
(III)试证在数列{b
n
}中,一定存在满足条件1<r<s的正整数r,s,使得b
1
,b
r
,b
s
成等差数列;并求出正整数r,s之间的关系.
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已知函数f(x)=alnx-bx
2
图象上一点P(2,f(2))处的切线方程为y=-3x+2ln2+2
(1)求a,b的值;
(2)若方程f(x)+m=0在
内有两个不等实根,求实数m的取值范围(其中e为自然对数的底,e≈2.7);
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1
,0),B(x
2
,0),x
1
<x
2
,AB中点为C(x
,0),求证:g′(x
)≠0.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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