登录
|
注册
返回首页
联系我们
在线留言
满分5
>
高中数学试题
>
已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]...
已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则( )
A.f(-25)<f(11)<f(80)
B.f(80)<f(11)<f(-25)
C.f(11)<f(80)<f(-25)
D.f(-25)<f(80)<f(11)
由f(x)满足f(x-4)=-f(x)可变形为f(x-8)=f(x),得到函数是以8为周期的周期函数,则有f(-25)=f(-1),f(80)=f(0),f(11)=f(3),再由f(x)在R上是奇函数,f(0)=0,得到f(80)=f(0)=0,f(-25)=f(-1),再由f(x)在区间[0,2]上是增函数,以及奇函数的性质,推出函数在[-2,2]上的单调性,即可得到结论. 【解析】 ∵f(x)满足f(x-4)=-f(x), ∴f(x-8)=f(x), ∴函数是以8为周期的周期函数, 则f(-25)=f(-1),f(80)=f(0),f(11)=f(3), 又∵f(x)在R上是奇函数,f(0)=0, 得f(80)=f(0)=0,f(-25)=f(-1), 而由f(x-4)=-f(x) 得f(11)=f(3)=-f(-1)=f(1), 又∵f(x)在区间[0,2]上是增函数,f(x)在R上是奇函数 ∴f(x)在区间[-2,2]上是增函数 ∴f(1)>f(0)>f(-1), 即f(-25)<f(80)<f(11), 故选D
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
等比数列{a
n
}的各项均为正数,且a
5
a
6
+a
4
a
7
=18,则log
3
a
1
+log
3
a
2
+…log
3
a
10
=( )
A.12
B.10
C.8
D.2+log
3
5
查看答案
设f(x)是定义在正整数集上的函数,且f(x)满足:“当f(k)≥k
2
成立时,总可推出f(k+1)≥(k+1)
2
成立”.那么,下列命题总成立的是( )
A.若f(1)<1成立,则f(10)<100成立
B.若f(2)<4成立,则f(1)≥1成立
C.若f(3)≥9成立,则当k≥1时,均有f(k)≥k
2
成立
D.若f(4)≥25成立,则当k≥4时,均有f(k)≥k
2
成立
查看答案
在等差数列{a
n
}等a
n
>0,且a
1
+a
2
+…+a
10
=30,则a
5
•a
6
的最大值等于( )
A.3
B.6
C.9
D.36
查看答案
设函数f(x)=
则满足f(x)≤2的x的取值范围是( )
A.[-1,2]
B.[0,2]
C.[1,+∞)
D.[0,+∞)
查看答案
已知等差数列{a
n
}满足a
2
=3,S
n
-S
n-3
=51(n>3),S
n
=100,则n的值为( )
A.8
B.9
C.10
D.11
查看答案
试题属性
题型:选择题
难度:中等
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.