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满分5
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高中数学试题
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已知f1(x)=sinx-cosx,fn+1(x)是fn(x)的导函数,即,,…...
已知f
1
(x)=sinx-cosx,f
n+1
(x)是f
n
(x)的导函数,即
,
,…,
,n∈N
*
,则f
2012
(x)=( )
A.sinx+cos
B.sinx-cos
C.-sinx+cos
D.-sinx-cos
先从f1(x)开始求导,找出其周期即可. 【解析】 ∵f1(x)=sinx-cosx,∴,,,. ∴f5(x)=f1(x),fn+4k(x)=fn(x). ∴f2012(x)=f502×4+4(x)=f4(x)=-cosx-sinx. 故选D.
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考点分析:
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n
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1
+a
2
+a
3
+…+a
10
=( )
A.-55
B.-5
C.5
D.55
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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