已知椭圆
的左焦点为F
1(-1,0),离心率为
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设过点F且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆于A,B两点,线段AB的垂直平分线与x轴交于点G,求点G的横坐标的取值范围.
考点分析:
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设函数
(Ⅰ)若函数f(x)在x=3处取得极小值是
,求a、b的值;
(Ⅱ)求函数f(x)的单调递增区间;
(Ⅲ)若函数f(x)在(-1,1)上有且只有一个极值点,求实数a的取值范围.
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如图,在菱形ABCD中,∠DAB=60°,PA⊥底面ABCD,且PA=AB=2,E、F分别是AB与PD的中点.
(Ⅰ)求证:PC⊥BD;
(Ⅱ)求证:AF∥平面PEC;
(Ⅲ)求二面角P-EC-D的大小.
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某居民小区有两个相互独立的安全防范系统(简称系统)A和B,系统A和系统B在任意时刻发生故障的概率分别为
和p.
(Ⅰ)若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为
,求p的值;
(Ⅱ)求系统A在3次相互独立的检测中不发生故障的次数大于发生故障的次数的概率.
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已知函数
.
(Ⅰ)求f(x)的最小正周期T;
(Ⅱ)若△ABC的三边长a,b,c成等比数列,且c
2+ac-a
2=bc,求边a所对角A以及f(A)的大小.
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设等比数列{a
n}的前n项和为S
n,已知a
2=6,6a
1+a
3=30,求a
n和S
n.
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