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满分5
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高中数学试题
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如图,已知两个同心圆的半径分别为1、2,P(x1,y1),Q(x2,y2)是大圆...
如图,已知两个同心圆的半径分别为1、2,P(x
1
,y
1
),Q(x
2
,y
2
)是大圆的割线,它与小圆距P最近的公共点是M,则
的取值范围是
.
设出M,Q的坐标,求出,结合图象,即可求得取值范围. 【解析】 设M(cosα,sinα),Q(2cosβ,2sinβ),则=2cosαcosβ+2sinαsinβ=2cos(α-β) 如图所示,α-β=∠QOx,则 当PQ与x重合时,()min=2cosπ=-2; 当PQ与小圆相切时,()max=2cos=1, ∴的取值范围是[-2,1] 故答案为:[-2,1]
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考点分析:
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如图,一个空间几何体的正视图、侧视图都是面积为
,且一个内角为60°的菱形,俯视图为正方形,那么这个几何体的表面积为
.
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等差数列{a
n
}中,若a
1
+a
2
=4,a
10
+a
9
=36,则S
10
=
.
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设{a
n
}是等比数列,公比q=
,S
n
为{a
n
}的前n项和.记
,n∈N
*
,设T
n
为数列{T
n
}的最大项,则n
=( )
A.3
B.4
C.5
D.6
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已知函数f(x)对任意x∈R都有f(x+4)-f(x)=2f(2),若y=f(x-1)的图象关于直线x=1对称,且f(1)=2,则f(1003)=( )
A.2
B.3
C.4
D.6
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已知曲线方程f(x)=sin
2
x+2ax(a∈R),若对任意实数m,直线l:x+y+m=0都不是曲线y=f(x)的切线,则a的取值范围是( )
A.(-∞,-1)∪(-1,0)
B.(-∞,-1)∪(0,+∞)
C.(-1,0)∪(0,+∞)
D.a∈R且a≠0,a≠-1
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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