①f(x)=sin(2x-)的对称轴满足2x-=kπ+,k∈Z,由上能判断①的真假;
②函数f(x)=sinx+=2sin(x+),由此能判断②的真假;
③函数f(x)=sinx•cosx-1=-1,由此能判断③的真假;
④函数f(x)=sin(2x+)在[0,]上的值域为[-,1],由此能判断④的真假.
【解析】
①f(x)=sin(2x-)的对称轴满足2x-=kπ+,k∈Z,
解得,故①是真命题;
②∵函数f(x)=sinx+=2sin(x+)∈[-2,2],
∴函数f(x)=sinx+的最大值为2,故②是真命题;
③∵函数f(x)=sinx•cosx-1=-1,
∴函数f(x)=sinx•cosx-1的周期为π,故③是假命题;
④∵x∈[0,],∴2x+∈[,],
∴函数f(x)=sin(2x+)在[0,]上的值域为[-,1],
故④是假命题.
故答案为:①②.