设圆满足:①截y轴所得弦长为2;②被x轴分成两段圆弧,其弧长的比为3:1,在满足条件①、②的所有圆中,求圆心到直线l:x-2y=0的距离最小的圆的方程.
考点分析:
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过点P(2,1)作直线l分别交x,y正半轴于A,B两点.
(1)当△AOB面积最小时,求直线l的方程;
(2)当|PA|•|PB|取最小值时,求直线l的方程.
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已知两直线l
1:ax-by+4=0,l
2:(a-1)x+y+b=0.求分别满足下列条件的a,b的值.
(1)直线l
1过点(-3,-1),并且直线l
1与l
2垂直;
(2)直线l
1与直线l
2平行,并且坐标原点到l
1,l
2的距离相等.
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设函数f(x)=|x-1|+|x-a|,
(1)若a=-1,解不等式f(x)≥3;
(2)如果x∈R,f(x)≥2,求a的取值范围.
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已知曲线C
1的参数方程为
(θ为参数),曲线C
2的极坐标方程为ρ=2cosθ+6sinθ.
(1)将曲线C
1的参数方程化为普通方程,将曲线C
2的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)曲线C
1,C
2是否相交,若相交请求出公共弦的长,若不相交,请说明理由.
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如图,A,B,C,D四点在同一圆上,BC与AD的延长线交于点E,点F在BA的延长线上.
(Ⅰ)若
,求
的值;
(Ⅱ)若EF
2=FA•FB,证明:EF∥CD.
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