已知点P到两定点M(-1,0)、N(1,0)距离的比为
,点N到直线PM的距离为1,求直线PN的方程.
考点分析:
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如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为矩形,侧棱PA⊥平面ABCD,其中BC=2AB=2PA=6,M、N为侧棱PC上的两个三等分点.
①求证:AN∥平面MBD;
②求二面角M-BD-C的余弦值.
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设圆满足:①截y轴所得弦长为2;②被x轴分成两段圆弧,其弧长的比为3:1,在满足条件①、②的所有圆中,求圆心到直线l:x-2y=0的距离最小的圆的方程.
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过点P(2,1)作直线l分别交x,y正半轴于A,B两点.
(1)当△AOB面积最小时,求直线l的方程;
(2)当|PA|•|PB|取最小值时,求直线l的方程.
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已知两直线l
1:ax-by+4=0,l
2:(a-1)x+y+b=0.求分别满足下列条件的a,b的值.
(1)直线l
1过点(-3,-1),并且直线l
1与l
2垂直;
(2)直线l
1与直线l
2平行,并且坐标原点到l
1,l
2的距离相等.
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设函数f(x)=|x-1|+|x-a|,
(1)若a=-1,解不等式f(x)≥3;
(2)如果x∈R,f(x)≥2,求a的取值范围.
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