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已知c是椭圆的半焦距,则的取值范围是( ) A.(1,+∞) B. C.(1,)...
已知c是椭圆
的半焦距,则
的取值范围是( )
A.(1,+∞)
B.
C.(1,
)
D.(1,
]
利用椭圆的中心、一个短轴的顶点、一个焦点构成一个直角三角形,运用勾股定理、基本不等式,直角三角形的2个直角边之和大于斜边,便可以求出式子的范围. 【解析】 椭圆的中心、一个短轴的顶点、一个焦点构成一个直角三角形,两直角边分别为 b、c,斜边为a, 由直角三角形的2个直角边之和大于斜边得:b+c>a, ∴>1, 又∵=≤=2, ∴1<≤, 故选D.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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