已知圆C:(x-1)
2+y
2=9内有一点P(2,2),过点P作直线l交圆C于A、B两点.
(1)当l经过圆心C时,求直线l的方程;
(2)当弦AB被点P平分时,写出直线l的方程;
(3)当直线l的倾斜角为45°时,求弦AB的长.
考点分析:
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如图,在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,
,M是棱BB
1的中点,N是CC
1的中点,AC
1与A
1N相交于点E.
(I)求三棱锥A-MNA
1的体积;
(II)求证:AC
1⊥A
1M.
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已知等比数列{a
n}中,a
2,a
3,a
4分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项,且
,公比q≠1.
(1)求数列{a
n}的通项公式;
(2)已知数列{b
n}满足:a
1b
1+a
2b
2+…+a
nb
n=2n-1(n∈N
*),求数列{b
n}的前n项和S
n.
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已知函数f(x)=2sinxcos
2+cosxsinθ-sinx(0<θ<π),在x=π处取最小值.
(Ⅰ)求θ的值;
(Ⅱ)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知a=1,b=
,f(A)=
,求角C.
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下列命题:
(1)若函数f(x)=lg(x+
),为奇函数,则a=1;
(2)函数f(x)=|sinx|的周期T=π;
(3)已知
,其中θ∈(π,
),则
(4)在△ABC中,
=a,
=b,若a•b<0,则△ABC是钝角三角形
( 5)O是△ABC所在平面上一定点,动点P满足:
,λ∈(0,+∞),则直线AP一定通过△ABC的内心.
以上命题为真命题的是
.
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已知函数f(x)=
,若函数g(x)=f(x)-m有3个零点,则实数m的取值范围是
.
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