已知双曲线
-
=1(a>0,b>0)的离心率e=
,直线l过A(a,0),B(0,-b)两点,原点O到直线l的距离是
.
(1)求双曲线的方程;
(2)过点B作直线m交双曲线于M、N两点,若
•
=-23,求直线m的方程.
考点分析:
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直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,AB=5,AC=4,BC=3,AA
1=4,点D在AB上.
(Ⅰ)求证:AC⊥B
1C;
(Ⅱ)若D是AB中点,求证:AC
1∥平面B
1CD;
(Ⅲ)当
时,求二面角B-CD-B
1的余弦值.
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2-6x+1与坐标轴的交点都在圆C上
(Ⅰ)求圆C的方程;
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1:2x-y-3=0和 l
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x,则这条双曲线的方程是
.
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我们把离心率为
的双曲线
称为黄金曲线,O为坐标原点,如图所示,给出以下几个命题:
①双曲线
是黄金曲线;
②若b
2=ac,则该双曲线是黄金曲线;
③若
,则该双曲线是黄金曲线;
④若∠MON=90°,则该双曲线是黄金曲线;
其中正确的是
.
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