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已知集合A={1,2,3,4,5},B={(x,y)|x∈A,y∈A,x-y∈A...
已知集合A={1,2,3,4,5},B={(x,y)|x∈A,y∈A,x-y∈A},则B中所含元素的个数为( )
A.3
B.6
C.8
D.10
考点分析:
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如图,倾斜角为α的直线经过抛物线y
2=8x的焦点F,且与抛物线交于A、B两点.
(1)求抛物线的焦点F的坐标及准线l的方程;
(2)若α为锐角,作线段AB的垂直平分线m交x轴于点P,证明|FP|-|FP|cos2α为定值,并求此定值.
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养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐(供融化高速公路上的积雪之用),已建的仓库的底面直径为12m,高4m,养路处拟建一个更大的圆锥形仓库,以存放更多食盐,现有两种方案:一是新建的仓库的底面直径比原来大4m(高不变);二是高度增加4m(底面直径不变)
(1)分别计算按这两种方案所建的仓库的体积;
(2)分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积;
(3)哪个方案更经济些?
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已知双曲线
-
=1(a>0,b>0)的离心率e=
,直线l过A(a,0),B(0,-b)两点,原点O到直线l的距离是
.
(1)求双曲线的方程;
(2)过点B作直线m交双曲线于M、N两点,若
•
=-23,求直线m的方程.
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直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,AB=5,AC=4,BC=3,AA
1=4,点D在AB上.
(Ⅰ)求证:AC⊥B
1C;
(Ⅱ)若D是AB中点,求证:AC
1∥平面B
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(Ⅲ)当
时,求二面角B-CD-B
1的余弦值.
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在平面直角坐标系xOy中,曲线y=x
2-6x+1与坐标轴的交点都在圆C上
(Ⅰ)求圆C的方程;
(Ⅱ)若圆C与直线x-y+a=0交与A,B两点,且OA⊥OB,求a的值.
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